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    如图，AD、BE是△ABC的两条高．
    （1）求证：CE•CA=CD•CB；
    （2）若EC=5，BC=13，求
    DEAB
    的值．
    分析：（1）先由AD，BE是△ABC的两条高可知，∠ADC=∠BEC=90°，∠C=∠C，故可得出△ACD∽△BCE，根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论；
    （2）根据（1）中
    CE
    CD
    =
    CB
    CA
    ，∠C=∠C可得出△CDE∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
    解答：（1）证明：∵AD，BE是△ABC的两条高
    ∴∠ADC=∠BEC=90°，
    又∵∠C=∠C
    ∴△ACD∽△BCE
    ∴
    CE
    CD
    =
    CB
    CA
    ，即CE•CA=CD•CB；

    （2）解：∵
    CE
    CD
    =
    CB
    CA
    ，∠C=∠C，EC=5，BC=13，
    ∴△CDE∽△ABC，
    ∴
    DE
    AB
    =
    CE
    BC
    =
    5
    13
    ．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD、BE是锐角△ABC的两条高，则△CDE与△ABC的面积比等于（　　）
    A、sin2C
    B、cos2C
    C、tan2C
    D、
    1
    tan2C

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    10、如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO=AC，BC=7，CD=2，则AO的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD、BE是△ABC的中线，且相交于点O，已知AD=7.5cm，则DO=
    2.5
    2.5
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AD、BE是△ABC的两条高．
    （1）求证：CE•CA=CD•CB；
    （2）若EC=5，BC=13，求数学公式的值．

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