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    如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）
    A．3B．6C．12D．24

    ∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，
    ∴BD=DC=
    1
    2
    AC，
    ∴∠DBC=∠ACB，
    又∵∠DBC=∠EBO，
    ∴∠EBO=∠ACB，
    又∵∠BOE=∠CBA=90°，
    ∴△BOE∽△CBA，
    ∴BO：BC=OE：AB，
    即BC•OE=BO•AB．
    又∵S△BEC=6，
    ∴
    1
    2
    BC•EO=6，
    即BC•OE=12，
    ∵|k|=BO•AB=BC•OE=12．
    又∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．
    ∴k=12．
    故选C．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=-x-1与反比例函数y=
    m
    x
    交于第二象限点A．一次函数y=-x-1与坐标轴分别交于B、C两点，连接AO，若tan∠AOB=
    1
    3
    ．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB=
    		10
    ，tan∠DOB=
    1
    3
    ．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）设点A的横坐标为m，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y=-x+b与双曲线y=
    k
    x
    相交于点D（-4，1）、C（1，m），并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．
    （1）求直线和双曲线的解析式；
    （2）求∠BCF的度数；
    （3）设直线MN上有一动点P，过P作直线PE⊥AB，垂足为E，直线PE与x轴相交于点H．当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知y=
    6
    x
    ，当y≤-2时，x的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知A、B是反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过点B．
    （1）k=______；
    （2）如图2，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象交于点E、F，则点E、F的坐标分别为：E（______，______），F（______，______）；
    （3）如图3，面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴、x轴上，顶点C、D在反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象上，试求OA、OB的长．（请写出必要的解题过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=
    		3
    x
    （x＞0）的图象交于A、B两点，则
    AB
    的长度为（　　）
    A．
    4
    3
    π    		B．πC．
    2
    3
    π    		D．
    1
    3
    π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=y1+y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与（x-2）成正比例函数关系．当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求x=5时，y的值．

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