Question

20．今年“3.15”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券；
（2）请用树状图或列表求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．

Answer 1

分析 （1）由于一次摸出两个球，最少摸到0元和10元，最多摸到20元和30元；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出所获得的购物券金额不低于30元的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）该顾客至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券；
故答案为10，50；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中所获得的购物券金额不低于30元的结果数为8，
所以P（购物券的金额不低于30元）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．