Question

【题目】为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.

【解析】

试题（1）根据销售额=销售量×销售价单x，列出函数关系式；（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值.

试题解析：（1）由题意得：，

∴w与x的函数关系式为：.

（2），

∵﹣2＜0，∴当x=30时，w有最大值．w最大值为200.

答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.