【题目】为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模.学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1,购买电脑的资金不低于16000元,但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元,用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅.(课桌凳和办公桌椅均成套购进)
(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元?
(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.
【答案】
(1)解:设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元,得:
,
解得
∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元
(2)解:设购买办公桌椅m套,则购买课桌凳20m套,由题意得:
16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000,
解得: ,
∵m为整数,
∴m=22、23、24,有三种购买方案:
方案一 | 方案二 | 方案三 | |
课桌凳(套) | 440 | 460 | 480 |
办公桌椅(套) | 22 | 23 | 24 |
【解析】(1)根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅,得出等式方程求出即可;(2)利用购买电脑的资金不低于16000元,但不超过24000元,得出16000≤80000﹣120×20m﹣200×m≤24000求出即可.
【考点精析】关于本题考查的一元一次不等式组的应用,需要了解1、审:分析题意,找出不等关系;2、设:设未知数;3、列:列出不等式组;4、解:解不等式组;5、检验:从不等式组的解集中找出符合题意的答案;6、答:写出问题答案才能得出正确答案.
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【题目】如图所示的球形容器上连接着两根导管,容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体,现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体.水从左导管匀速地注入,气体从右导管排出,那么,容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的一个游戏: 口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个,四个球除了颜色或编号不同外,没有任何别的区别,摸球之前将小球搅匀,摸球的人都蒙上眼睛.先甲摸两次,每次摸出一个球;把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分;如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则,乙得0分;得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)这个游戏是否公平?请说明理由.
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【题目】(10分)如图所示,某公路一侧有A、B两个送奶站,C为公路上一供奶站,CA和CB为供奶路线,现已测得AC=8km,BC=15km,AB=17km,∠1=30°,若有一人从C处出发,沿公路边向右行走,速度为2.5km/h,问:多长时间后这个人距B送奶站最近?
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【题目】如图,将△ABC沿DE、EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=78°,则∠C的度数为=___________.
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