(2010•卢湾区二模)如图.已知OC是⊙O的半径.弦AB=6.AB⊥OC.垂足为M.且CM=2．(1)连接AC.求∠CAM的正弦值,(2)求OC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•卢湾区二模）如图，已知OC是⊙O的半径，弦AB=6，AB⊥OC，垂足为M，且CM=2．
（1）连接AC，求∠CAM的正弦值；
（2）求OC的长．

【答案】分析：（1）由已知和垂径定理得，AM=3，再根据勾股定理求得AC，从而得出∠CAM的正弦值；
（2）连接OA，设OA=r，则OM=r-2，由勾股定理解得r即可．
解答：

解：（1）∵OC是⊙O的半径，AB⊥OC，
∴AM=

．
在Rt△AMC中，CM=2，AM=3，
∴

．
∴

；

（2）连接OA，设OA=r，则OM=r-2，
由勾股定理得（r-2）²+3²=r²，
解得

．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理和锐角三角函数的定义．

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科目：初中数学 来源：2010年上海市卢湾区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．