Question

23、已知：如图，△ABC≌△ADE，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

Answer 1

分析：AF⊥BD或AF⊥CE或DB∥CE或CD=EB．首先可以利用已知条件证明△ACD≌△AEB，然后根据全等三角形的性质即可求解．答案不唯一．

解答：CD=EB．
证明：∵△ABC≌△ADE
∴AC=AE
AD=AB
∠CAB=∠EAD∴∠CAD=∠EAB
∴△ACD≌△AEB（5分）
∴CD=EB．（6分）
AF⊥BD或AF⊥CE或DB∥CE相应给分．

点评：此题是开放性试题，主要考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法及全等三角形的性质才能很好解决这类问题．