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    （2010•海门市二模）热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角α为30°，若这栋高楼底部C的俯角β为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（，结果精确到0.1m）

    【答案】分析：在图中有两个直角三角形，可以利用30°、60°角的正切值分别求出BD和CD，然后求和即可．
    解答：解：在Rt△ABD中，AD=120，
    ∵tanα=
    ∴BD=AD•tanα=120×．
    在Rt△ACD中，
    ∵tanβ=
    ∴CD=AD•tanβ=120×．
    ∴BC=BD+CD=
    答：这栋高楼有276.8m．
    点评：本题要求学生借助仰角、俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    （1）求k的值；
    （2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式≥ax+b的解集；
    （3）试判断△AMN的形状？并说明理由．

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    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）求抛物线的解析式及顶点坐标；
    （3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，将△ABO绕点M旋转，使得点A的对应点落在抛物线上，试求出A的对应点的坐标；（直接写出结果）
    （4）△ABO绕平面内的某一点旋转180°后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点A′、B′和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由．

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