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    17．如图，在矩形ABCD中．点E在边AB上，∠CDE=∠DCE．求证：AE=BE．

    分析 证出DE=CE，由HL证明Rt△DAE≌Rt△CBE，得出对应边相等即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠A=∠B=90°，AD=BC，
    ∵∠CDE=∠DCE，
    ∴DE=CE，
    在Rt△DAE和Rt△CBE中，$\left\{\begin{array}{l}{DE=CE}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
    ∴Rt△DAE≌Rt△CBE（HL），
    ∴AE=BE．

    点评 本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果非零向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的方向相反，且2|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|，那么向量$\overrightarrow{a}$为$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$．（用向量$\overrightarrow{b}$表示）．

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    8．已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为（$\frac{22}{7}$，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：2cos30°+（-2）2+|$\sqrt{3}$-2|-（$\sqrt{2}$）0．

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    12．如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．
    （1）求∠ACD度数；
    （2）当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，?ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是BE=DF（答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图（1），正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请回答下列问题：
    （1）如图（1），用两种不同的思考方法，列出2个含有x的代数式表示正方形边上的所有小球数（不要化简）．
    （2）如图（2），将正方形改为立方体，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为x，请用含有x的代数式表示立方体上的所有小球数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．有四张仅一面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同．
    （1）将四张纸片分成两组，标有1、3的为第一组，标有2、4的为第二组，背面向上，放在桌上，从两组中各随机抽取一张，求两次抽取数字和为5的概率；
    （2）将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法，求所抽取数字和为5的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=100°，则∠FBE=50°．

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