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【题目】一个小球沿着足够长的光滑斜面向上滚动,它的速度与时间满足一次函数关系,其部分数据如下表:

1 求小球的速度v与时间t的关系.

2)小球在运动过程中,离出发点的距离Sv的关系满足 ,求St的关系式,并求出小球经过多长时间距离出发点32m

3)求时间为多少时小球离出发点最远,最远距离为多少?

【答案】1v=-4t+20;(2)小球经过2s距离出发点32m;(3)当时间为5s时小球离出发点最远,最远距离为50m.

【解析】

1)直接运用待定系数法即可;

2)将中的用第(1)问中求得的式子来做等量代换,化简可得到St的关系式,令S=32时,得到关于t的方程,解出即可;

3)将St的关系式化成顶点式,即可求出S的最大值与相应的时间.

(1)v=kt+b,将(2,12),(3,8)代入得:

,解得

所以v=-4t+20

2

时,

∵当时,

答:小球经过2s距离出发点32m.

3)∵

∴当t=5时,v=0m

答:当时间为5s时小球离出发点最远,最远距离为50m.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一副三角板如图1所置,其中AC边与等腰RtEBD斜边上的中线EC共线,以C点为旋转中心,顺时针转动△ACBBA两点分别于GF两点对应,CGBE边于点MCFDE边于N,已知旋转角为αBC2

(问题发现)(1)如图2所示,若旋转角α0°<α30°)时,猜想CMCN的数量关系,并写出你的推断过程;

(类比探究)(2)如图3所示,若旋转角α75°时,(1)中的结论是否还成立?   ,此时连接MN,请直接写出MN的长度为   

(拓展延伸)(3)在图3的基础上将△GCF向左平移至△GHF的位置,若DHkBH,猜想线段HNHM的数量关系.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:①△ADF≌△FEC;②四边形ADEF为菱形;③。其中正确的结论是____________.(填写所有正确结论的序号)

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【题目】书籍是人类进步的阶梯,联合国教科文组织把每年的423日确定为世界读书日,某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况,在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查,根据调查的结果,绘制了统计图表的一部分:一个学期平均一天阅读课外书籍所有时间统计表

时间(分钟)

20

40

60

80

100

120

人数

43

31

15

5

4

2

请你根据以上信息解答下列问题:

1)补全图1、图2

2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本?若该校共有1200名学生,请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本?

3)根据统计表,求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.

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【题目】如图,A是以BC为直径的半圆的中点,连接AB,点D是直径BC上一点,连接AD,分别过点B、点CAD作垂线,垂足为EF,其中,EF=2CF=6BE=8,则AB的长是(

A.4B.6C.8D.10

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图像与直线交于点,直线分别交x轴,y轴于CB两点.

1)求的值;

2)已知点,当点P在函数的图像上时,求POA的面积;

3)点Q在函数的图像上滑动,现有以Q点为圆心,为半径的⊙Q,当⊙Q与直线相切时,求点Q的坐标.

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【题目】九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数,且相关信息如下表:

售价(元/件)

100

110

120

130

月销量(件)

200

180

160

140

已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.

1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是(   )元;

2)求月销量y与售价x的一次函数关系式:

3)设销售该运动服的月利润为W元,那么售价为多少元时,当月的利润最大?最大利润是多少元?

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【题目】某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

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【题目】抛物线轴于两点(点在点的左边),交轴正半轴于点.

1)如图1,当.

①直接写出点的坐标;

②若抛物线上有一点,使,求点的坐标.

2)如图2,平移直线交抛物线于两点,直线与直线交于点,若点在定直线上运动,求的值.

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