Question

11．如图，已知P、M、N三点，按下面要求画出图形；
（1）画射线NP，再画直线MP；
（2）连接MN，并延长MN至点R，使NR=MN．
（3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度数．

Answer 1

分析 （1）画射线NP，射线有1个端点，可以向一方无限延伸，再画直线MP，直线没有端点，可以向两方无限延伸；
（2）画线段NN，延长MN，再以N为圆心，MN长为半径，在MN的延长线上截取NR=MN；
（3）根据题意可得∠PNR=∠PNM+100°，再根据邻补角互补可得∠PNM+100°+∠PNM=180°，进而可得答案．

解答 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）∵∠PNR比∠PNM大100°，
∴∠PNR=∠PNM+100°，
∵∠PNR+∠PNM=180°，
∴∠PNM+100°+∠PNM=180°，
∴∠PNM=40°，
∴∠PNR=40°+100°=140°．

点评 此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握三线的性质：直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有1个端点，可以向一方无限延伸；线段有2个端点，本身不能向两方无限延伸．