Question

15．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，5），Q（m，n）在反比例函数的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；点Q为图象上的动点，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D，两垂线相交于点E，随着m的增大，四边形OCQD与四边形OAPB不重合的面积变化为（　　）

• A． 先增大后减小
• B． 先减小后增大
• C． 先减小后增大再减小
• D． 先增大后减小再增大

Answer 1

分析 根据重合部分是矩形，分成Q在P的左侧和右侧两种情况进行讨论，依据矩形的面积公式即可判断．

解答 解：点Q在点P的左边时，移动的过程中，两矩形重合部分的小矩形的长不变，宽变大，所以面积变大，当Q在P的右侧时，重合部分宽不变，而高减小，因而面积减小．则随着m的增大，四边形OCQD与四边形OAPB不重合的面积变化为先减小后增大．
故选B．

点评 本题考查了反比例函数的性质，正确对P进行讨论是关键．