Question

（2011•台州模拟）若关于x的方程x2-2

k

x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A．k≥0

B．k＞0

C．k≥-1

D．k＞-1

Answer 1

分析：方程有两个不相等实数根，则根的判别式△＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，且二次项系数不为零．

解答：解：∵a=1，b=-2

k

，c=-1，
△=b²-4ac=4k+4＞0，
即k＞-1方程有两个不相等的实数根．
∴k＞-1，
∵

k

有意义，
∴k≥0．
故选A．

点评：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．