Question

1．甲、乙两位同学共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+5y=15①\\ 4x-by=-2②\end{array}\right.$，由于甲同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}\right.$；乙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$，现请你根据甲、乙两位同学的解，求出a，b的值，并解出原方程中的x和y．

Answer 1

分析 把甲的结果代入方程②求出b的值，把乙的结果代入方程①求出a的值，确定出方程组，求出解即可．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-12+b=-2①}\\{5a+20=15②}\end{array}\right.$，
解得：a=-1，b=10，
方程组为$\left\{\begin{array}{l}{-x+5y=15①}\\{4x-10y=-2②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：2x=28，即x=14，
把x=14代入①得：y=5.8．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．