当x取-5时.$\sqrt{10+2x}$的值最小.最小值是0,当x取5时.2-$\sqrt{5-x}$的值最大.最大值是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．当x取-5时，$\sqrt{10+2x}$的值最小，最小值是0；当x取5时，2-$\sqrt{5-x}$的值最大，最大值是2．

分析依据算术平方根的非负性可知当10+2x=0时，$\sqrt{10+2x}$的值最小，当5-x=0时，2-$\sqrt{5-x}$的值最大．

解答解：当10+2x=0时，$\sqrt{10+2x}$的值最小，
解得x=-5，此时$\sqrt{10+2x}$的最小值为0．
当5-x=0时，即x=5时，$\sqrt{5-x}$=0，此时2-$\sqrt{5-x}$的值最大，最大值是2．
故答案为：-5； 0； 5； 2．

点评本题主要考查的是非负数的性质，掌握算术平方根的非负性是解题的关键．

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（1）请你按上述要求再尽可能多地写出其他真命题；
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（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）受（2）的启发，当数a的点在图1什么位置时，|a+5|+|a-2|的值最小，最小值是多少？
（4）有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图2所示．试化简：|b-a|-|b-c|+|a+b|+|a-b|．