A市和B市分别有某种库存机器12台和6台.现决定支援C村10台.D村8台.已知从A市调动一台机器到C村和D村的运费分别是100元和200元.从B市调动一台机器到C村和D村的运费分别是90元和150元．(1)设完成该任务所需总运费为y元.A市运往C村机器x台.求总运费y关于x的函数关系式.并指出x有哪些可取值,(2)若要求总运费不超过2400元.共有几种不同� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调动一台机器到C村和D村的运费分别是100元和200元，从B市调动一台机器到C村和D村的运费分别是90元和150元．
（1）设完成该任务所需总运费为y元，A市运往C村机器x台，求总运费y关于x的函数关系式，并指出x有哪些可取值；
（2）若要求总运费不超过2400元，共有几种不同的调运方案；
（3）求出最低总费用，并把总运费最低时候的调运方案的数据写出来．

考点：一次函数的应用,一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设出A支援C的数量，然后根据A，B两市的库存量，和C，D两市的需求量，分别表示出B支援C，D的数量，再根据调用的总费用=A支援C市的运费+A支援D市的运费+B支援C市的运费+B支援D市的运费，列出函数关系式．
（2）中总费用不超过2400元，让函数值小于2400求出此时自变量的取值范围，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；
（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案．

解答：解：（1）设从A市支援C市x台，则支援D市（12-x）台，B市支援C市（10-x）台，支援D市（x-4）台，总运费y元．
∵从A市调运一台机器到C市的运费为400元，到D市的运费为800元；从B市调运一台机器到C市的运费为300元，到D市的运费为500元．
∴y=100x+200（12-x）+90（10-x）+150[8-（12-x）]=2700-40x；

（2）∵y≤2400
∴2700-40x≤2400
∴x≥7.5
∵x≤10，
∴x=8，9，10，
∴共有3种调配方案；

（3）由y=2700-40x可知，当x=10时，总运费最低，最低费用是2300元．
从A市支援C市10台，则支援D市2台，B市支援C市0台，支援D市6台．

点评：本题重点考查函数模型的构建，考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．

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