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    16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+9}{2}≥4\\ 2x-3＜0\end{array}$并写出不等式组的整数解．

    分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

    解答 解：解不等式$\frac{x+9}{2}≥4$，得x≥-1．
    解不等式2x-3＜0，得x＜$\frac{3}{2}$．
    所以不等式组的解集是-1≤x＜$\frac{3}{2}$．
    故不等式组的整数解为-1、0、1．

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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    6．若正整数x，y，z满足方程组$\left\{\begin{array}{l}\;{x^3}-{y^3}-{z^3}=3xyz\\ \;{x^2}=7（y+z）\end{array}\right.$，则xyz的最大值为84．

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    7．已知关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．
    （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个不等的实数根分别为x1、x2（其中x1＜x2），设y=$\frac{1}{3}{x}_{2}-{x}_{1}$，判断y是否为k的函数？如果是，请写出函数关系式；若不是，请说明理由．

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    4．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{2a}$B．$\sqrt{\frac{b}{3}}$C．$\sqrt{{c}^{3}}$D．$\sqrt{8{d}^{2}}$

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    11．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点E，连接OE、AE，过点E作⊙O的切线交边BC于F．
    （1）求证：△ODE∽△ECF；
    （2）在点O的运动过程中，设DE=x：
    ①求OD•CF的最大值，并求此时⊙O的半径长；
    ②判断△CEF的周长是否为定值？若是，求出△CEF的周长；否则，请说明理由？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解方程：$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{x}{x+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知二次函数y=ax2-4ax+3a的图象经过点（0，3）．
    （1）求a的值；
    （2）将该函数的图象沿y轴翻折，求翻折后所得图象的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．在平面直角坐标系中作△OMN，其中三个顶点分别是O（0，0），M（1，1），N（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y的值均为整数），则所作△OMN不是直角三角形的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）（ab）5•（ab）2
    （2）（x2•xm）3÷x2m
    （3）|-6|+（π-3.14）0-（$-\frac{1}{3}$）-1
    （4）32012×$（-\frac{1}{3}）$2013
    （5）a3$•（-{b}^{3}）^{2}+（-\frac{1}{2}a{b}^{2}）^{3}$
    （6）（n-m）3•（m-n）2-（m-n）5．

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