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3.下列运算正确的是(  )
A.sin45°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.tan45°=1C.cos30°=$\frac{1}{2}$D.tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论.

解答 解:A、sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$≠$\frac{\sqrt{3}}{2}$,故本选项错误;
B、tan45°=1,故本选项正确;
C、cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$≠$\frac{1}{2}$,故本选项错误;
D、tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$≠$\frac{\sqrt{3}}{2}$,故本选项错误.
故选B.

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值,熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随机抽取了部分学生的成绩 (得分取正整数,满分为100分) 作为样本,绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图.
分组频数频率
50.5~60.540.08
60.5~70.5140.28
70.5~80.516a
80.5~90.5bc
90.5~100.5100.2
合计d1.00
请根据图表,解答下面的问题:
(1)a=0.32,b=6,c=0.12,d=50;
(2)根据该样本,估计该校本次心理健康知识测试成绩在90分以上的人数;
(3)如果成绩在70分以上为心理健康状况良好,且心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心理辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

11.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形(  )
A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.m为何值时,函数y=(m-3)${x}^{{m}^{2}-3m+2}$+(m-1)x(m是常数)是二次函数?

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8.计算:2002$\frac{1}{2}$-2001$\frac{1}{3}$+2000$\frac{1}{2}$-1999$\frac{1}{3}$+…+2$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,AB是⊙O的弦,C、D是直线AB上的两点,且AC=BD,连接OC、OD,分别交⊙O于E、F两点,试判断EF与CD的位置关系并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路,如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内,具有一次函数的关系,如下表所示.
x506090120
y40383226
则y关于x的函数解析式为y=-$\frac{1}{5}$x+50(30≤x≤120).(写出自变量取值范围)

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.如图是由5个大小相同的正方形组成的几何体,它的主视图是(  )
A.B.C.D.

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