Question

矩形ABCD中，BC=4，AB=2，P是线段BC边上一动点，Q在PC或其延长线上，且BP=PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，若BP=x，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部份的面积为y，则y与x的函数的大致图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据题意，若BP=x，则PC=4-x；分BP＜PC，即x＜2时与BP＞PC，即x＞2时两种情况分析，可得答案．
解答：根据题意，BP=x，则PC=4-x；
当BP＜PC，即x＜2时，重合部分在正方形PQRS得外部，则S_重叠=x²，
当BP＞PC，即x＞2时，重合部分在正方形PQRS得内部，则S_重叠=2（4-x），
分析可得D符合两段得方程；
故选D．
点评：解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而得到整体得变化情况．