Question

因式分解：2x²-2x-1=

2(x-

1+ 3

2

)(x-

1- 3

2

)

．

Answer 1

分析：先求出2x²-2x-1=0时x的解，再根据求根公式因式分解的方法，即可得出答案．

解答：解：∵2x²-2x-1=0的解是：x=

1± 3

2

，
∴x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

，
∴2x²-2x-1=2（x-

1+ 3

2

）（x-

1- 3

2

）；
故答案为：2（x-

1+ 3

2

）（x-

1- 3

2

）．

点评：此题考查了在实数范围内内分解因式，解题的关键是利用求根公式法分解因式，是一道基础题，较简单．