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    如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明．（供选用数据：
    		2
    =1.414，
    		3
    =1.732）
    过O作OC⊥AB交AB的延长线于C
    ∵直角三角形OBC中，∠OBC=45°
    ∴BC=OC
    ∵直角三角形OAC中，∠OAB=30°
    ∴AC=OC÷tan30°=
    		3
    OC，AB=AC-BC=（
    		3
    -1    ）OC=10
    ∴OC=5（
    		3
    +1    ）≈13.66＜16
    ∴有触礁的危险．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为
    1
    2
    （即tan∠PAB=
    1
    2
    ），且O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
    5
    13
    ，则这个菱形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔．甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：甲在教学楼顶A处测得塔尖M的仰角为α，塔座N的仰角为β；乙在一楼B处只能望到塔尖M，测得仰角为θ（望不到底座），他们知道楼高AB=20m，通过查表得：tanα=0.5723，tanβ=0.2191，tanθ=0.7489；请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度MN的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是一棵古树，某校初四（1）班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点（C、D两点与古树在同一直线上），用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α=60°，在D处测得古树顶端A的仰角β=30°，又测得C、D两点相距14米．已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高．（精确到0.1米，
    		3
    ≈1.732）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，AB=5，sinB=
    3
    5
    ，AC=4，求BC的长，请画出图形并求解．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，求∠B、b、c．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    聪聪放一线长125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39°角，他的风筝高为（　　）
    A．125•sin39°B．125•cos39°C．125•tan39°D．125•cot39°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ；
    （2）在△ABC中，AB=
    		3
    ，AC=
    		2
    ，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．

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