Question

17．当x=a时，代数式3（3x+1）（x-1）-（3x-2）²的值是-7，又当y=b时，代数式（y-5）•（5+y）-y（y+5）的值是0，求多项式2（3a+2b）（3a-2b）-（4a-b）²的值．

Answer 1

分析 根据题意首先求出a，b的值，进而化简原式求出答案．

解答 解：∵当x=a时，代数式3（3x+1）（x-1）-（3x-2）²的值是-7，
∴3（3a+1）（a-1）-（3a-2）²=-7，
解得：a=0，
∵当y=b时，代数式（y-5）•（5+y）-y（y+5）的值是0，
∴（b-5）（5+b）-b（b+5）=0，
解得：b=-5，
∴2（3a+2b）（3a-2b）-（4a-b）²
=2（9a²-4b²）-（16a²-8ab+b²）
=2a²-9b²+8ab，
将a=0，b=-5代入得：
原式=0-9×25+0
=-225．

点评 此题主要考查了整式的化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．