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    如图，△ABC中，AB＝10，AC＝6，那么BC上的中线AD的取值范围是________．

    答案：
    解析：

    　　解析：延长AD至E，使DE＝AD，连BE，

    　　∵BD＝CD，AD＝ED

    　　∠BDE＝∠ADC(对顶角相等)

    　　∴△BDE≌△ADC　∴BE＝AC＝6

    　　∵AB－AE＜AE＜AB＋BE

    　　∴10－6＜2AD＜10＋6　即2＜AD＜8

    　　点评：本题采用延长加倍的方法构造全等三角形，把分散的条件集中到一个三角形中，从而利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出结果．


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    求证：∠A=∠B．

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    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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