Question

已知m，n是实数，且满足m²+2n²+m-

4

3

n+

17

36

=0，则-mn²的平方根是（　　）

• A、

  2

  6

• B、±

  2

  6

• C、

  1

  6

• D、±

  1

  6

Answer 1

分析：首先把m²+2n²+m-

4

3

n+

17

36

=0进行配方可得(m +

1

2

)2+2(n-

1

3

)2=0，再根据非负数的性质，求得m、n的值，最后求-mn²的平方根．

解答：解：∵m²+2n²+m-

4

3

n+

17

36

=0，
∴(m +

1

2

)2+2(n-

1

3

)2=0，
根据非负数的性质可知，
m=-

1

2

，n=

1

3

，
∴-mn²=

1

18

，
∴

1

18

平方根为±

2

6

．
故选B．

点评：本题主要考查配方法的应用，非负数的性质：偶次方的知识，解答本题的关键是把题干的等式进行配方，根据非负数的性质进行解答，本题是一道很好的习题．