Question

14．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞1}\\{x+a＞0}\end{array}\right.$的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）

• A． a≥-3
• B． a≤-3
• C． a＞-3
• D． a＜-3

Answer 1

分析 先分别解不等式组中的每一个不等式，求出解集，然后根据题中已告知的解集，利用口诀：同大取大即可求出a的取值范围．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞1}\\{x+a＞0}\end{array}\right.$，得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞3}\\{x＞-a}\end{array}\right.$，
∵不等式组的解集为x＞3，
∴-a≤3，即a≥-3，
故选：A．

点评 主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的解集，遵循：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了的原则是关键．