Question

【题目】如图,现有长度100米的围栏，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，BC的长度不大于墙长。

⑴可以围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈？如果能，求羊圈的边长AB，BC各为多少米?如果不能，请说明理由。

⑵可以围成总面积为640平方米的三个大小相同的矩形羊圈？如果能，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？如果不能，请说明理由。

Answer 1

【答案】(1).羊圈的边长AB是20米、BC为20米．(2)不能.

【解析】

（1）设AB的长度为x米，则BC的长度为（100-4x）米；然后根据矩形的面积公式列出方程．

（2）把640代入解析式，即可解答.

(1).解：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．

根据题意得（100﹣4x）x=400，

解得x1=20，x2=5．

则100﹣4x=20或100﹣4x=80．

∵80＞25，

∴x2=5舍去．

即AB=20，BC=20．

答：羊圈的边长AB是20米、BC为20米．

(2)不能，（100﹣4x）x=640，因为方程无实数根.