分析 (1)将x=6代入双曲线解析式中,将直线解析式代入双曲线解析式中得到关于x的一元二次方程,解方程即可求出A、B两点的横坐标,将其代入直线解析式中即可得出结论;
(2)根据函数图象,找出线段MN除两端点外的部分与反比例函数图象的上下位置关系,即可得出结论.
解答 解:(1)当k=6时,令$\frac{6}{x}$=-$\frac{1}{2}$x+4,
整理得:x2-8x+12=0,
解得:x=2或x=6.
∴点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(6,1).
(2)当三点在第一象限时,线段MN除两端点外的部分在反比例函数图象的上方,
∴$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$>y0;
当三点在第三象限时,线段MN除两端点外的部分在反比例函数图象的下方,
∴$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$<y0.
点评 本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题以及解一元二次方程,解题的关键是:(1)将直线解析式代入双曲线解析式中求出A、B点的横坐标;(2)利用函数图象的上下位置关系得出结论.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,联立两函数解析式成方程组,解方程组即可求出交点坐标.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2 | B. | 2 | C. | -$\frac{2(a-2)}{a+2}$ | D. | $\frac{2}{(a+2)^{2}}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 2 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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