如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=CD=12,点E在DC上,∠ABE=45°,AE,BC的延长线相交于点F,若AE=10,则S⊿ADE+S⊿CEF的值是 。
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在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来,如图N13,则这堆货箱共有( )
图N13
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
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如图N41,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,且交CD于D点, ∠CDE=150°,则∠C为( )
A.120° B.150°
C.135° D.110°
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某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩,在锻炼一个月后,学校对九年级一班的45名学生进行测试,成绩如下表:
跳远成绩(cm) | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | 220 |
人数 | 3 | 9 | 6 | 9 | 15 | 3 |
这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是( )
A. 190,200 B.9,9 C.15,9 D.185,200
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如图,已知AB是⊙O的直径,点E是弧BC的中点,DE与BC交于点F,∠CEA=∠ODB.
(1)请判断直线BD与⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=12,BF=时,求图中阴影部分的面积。(结果保留2个有效数字,≈1.73,≈3.14).
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如图,函数与的图象相交于点A(1,2)和点B,当y1>y2时的变量x的取值范围是( )
A、x>1 B、-1<x<0 C、-1<x<0或x>1 D、x<-1或0<x<1
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类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到,如下是一个案例,请补充完整。
原题:如图1,在⊙O中,MN是直径,AB⊥MN于点B,CD⊥MN于点D,∠AOC=90°,AB=3,CD=4,则BD= 。
⑴尝试探究:如图2,在⊙O中,MN是直径,AB⊥MN于点B,CD⊥MN于点D,点E在MN上,∠AEC=90°,AB=3,BD=8,BE:DE=1:3,则CD= (试写出解答过程)。
⑵类比延伸:利用图3,再探究,当A、C两点分别在直径MN两侧,且AB≠CD,AB⊥MN于点B,CD⊥MN于点D,∠AOC=90°时,则线段AB、CD、BD满足的数量关系为 。
⑶拓展迁移:如图4,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(m,6),B(n,1)两点(其中0<m<3),且以y轴为对称轴,且∠AOB=90°,①求mn的值;②当S△AOB=10时,求抛物线的解析式。
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