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12.若相切两圆半径的长是方程x2-8x+15=0的两个根,则圆心距的长为2或8.

分析 先利用因式分解法解方程得到x1=3,x2=5,即两圆的半径为3和5,然后根据圆与圆相切的性质求出外切和内切时的圆心距.

解答 解:解方程x2-8x+15=0得x1=3,x2=5,
即两圆的半径为3和5,
当两圆外切时,圆心距为5+3=8,
当两圆内切时,圆心距为5-3=2,
综上所述,圆心距为2或8.
故答案为2或8.

点评 本题考查了圆和圆的位置关系:两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为R,r,两圆外离?d>R+r;两圆外切?d=R+r;两圆相交?R-r<d<R+r(R≥r);两圆内切?d=R-r(R>r);两圆内含?d<R-r(R>r).

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(7)(1-$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{12}$)×(-24)
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(2)20+(-12)
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(6)$-{1^{100}}-(1+\frac{1}{2})×(-\frac{1}{3})÷\frac{1}{4}$.

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