【题目】已知二次函数y=kx2﹣(k+3)x+3图象的对称轴为:直线x=2.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)画出该函数的图象,并结合图象直接写出:
①当y<0时,自变量x的取值范围;
②当0≤x<3时,y的取值范围是多少?
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【题目】若A(-3,y1)、B(-1,y2)、C(1,y3)三点都在反比例函数y=(k>0)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3B. y3>y1>y2C. y3>y2>y1D. y2>y1>y3
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【题目】.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(图4).把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=_________.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:若点P在图形M上,点Q在图形N上,称线段PQ长度的最小值为图形M,N的密距,记为d(M,N).特别地,若图形M,N有公共点,规定d(M,N)=0.
(1)如图1,⊙O的半径为2,
①点A(0,1),B(4,3),则d(A,⊙O)= ,d(B,⊙O)= .
②已知直线L:y=与⊙O的密距d(L,⊙O)=,求b的值.
(2)如图2,C为x轴正半轴上一点,⊙C的半径为1,直线y=﹣与x轴交于点D,与y轴交于点E,直线DE与⊙C的密距d(DE,⊙C).请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围.
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【题目】如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
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【题目】2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.
(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?
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【题目】如图,点E是正方形ABCD的边AB上一点,AB=4,DE=4.3,△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合.
(1)旋转中心是______,旋转角为______;
(2)请你判断△DFE的形状,简单说明理由;
(3)四边形DEBF的面积为 .
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【题目】已知四边形ABCD是个边长为2a的正方形,P、M、N分别是边AD、AB、CD的中点,E、H分别是PM、PN的中点,则正方形EFGH的面积是( )
A.B.C.a2D.2a2
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【题目】如图,抛物线与交于点,过点作轴的平行线,分别交两条抛物线于点,则以下结论:①无论取何值,的值总是正数;②;③其中正确结论是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. 都正确
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