Question

【题目】如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D，说明∠F与∠C相等的理由．

解：∵∠1=∠2( 已知 )，∠2=∠4 ( )，

∴∠1=∠4( 等量代换 )，

∴FB∥EC( )，

∴∠3=∠C( 两直线平行，同位角相等 )．

∵∠A=∠D( )，

∴ED∥AC( )，

∴∠F=∠3 ( )，

Answer 1

【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等

【解析】

先判断出FB∥EC，根据平行线的性质得出∠3=∠C，根据平行线的判定得出ED∥AC，再根据平行线的性质得出即可．

∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠4 (对顶角相等)，

∴∠1=∠4(等量代换)，

∴FB∥EC(同位角相等，两直线平行)，

∴∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)．

∵∠A=∠D(已知)，

∴ED∥AC(内错角相等，两直线平行)，

∴∠F=∠3 (两直线平行，内错角相等) ．

故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．