如图,在△ABC中,∠BAC=135°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C= °.
15
【解析】
试题分析:由AB+BD=DC,可以得到辅助线:在DC上截取DE=BD,连接AE;根据SAS证得△ADB≌△ADE,再利用全等三角形的对应边,对应角相等,可得到∠B=∠AED,AE=AB;又由等量代换,证得△AEC是等腰三角形,利用等边对等角,即可求得∠B与∠C的关系,由三角形的内角和是180°,即可求得结果.
【解析】
在DC上截取DE=BD,连接AE,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADE=90°,
∵AD=AD,
∴△ADB≌△ADE,
∴∠B=∠AED,AE=AB,
∵AB+BD=DC,DE+EC=DC,
∴AE=AB=EC,
∴∠AEB=2∠EAC=2∠C,
∴∠B=2∠C,
∵∠BAC=135°,∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴3∠C=45°,
∴∠C=15°.
故答案为:15.
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.8直角三角形全等的判定(解析版) 题型:填空题
已知Rt△ABC的两直角边不相等,如果要画一个三角形与Rt△ABC全等,且使所画三角形两条直角边与Rt△ABC的两条直角边分别在同一条直线上(Rt△ABC本身不算),那么满足上述条件的三角形最多能画出 个.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 题型:解答题
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC平分∠BCD,已知AD=5cm,BC=9cm,
求等腰梯形ABCD的周长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 题型:填空题
在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线,则图中共有 个等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.4等腰三角形的判定定理2(解析版) 题型:填空题
如果一个三角形三边长为a、b、c,且满足(a+b+c)(a﹣c)=0,则该三角形的形状是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.4等腰三角形的判定定理1(解析版) 题型:?????
如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F.过点F作DF∥BC,交AB于点D,交AC于点E.若BD=4,DE=9,则线段CE的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.4等腰三角形的判定定理1(解析版) 题型:?????
若△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足(a﹣b)•(a2+b2﹣c2)=0,则△ABC是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.4等腰三角形的判定定理1(解析版) 题型:?????
如图,在等腰三角形ABC中,顶角∠A=36°.若BD平分∠ABC,则图中等腰三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级上2.2等腰三角形1(解析版) 题型:?????
已知等腰三角形的一个外角等于140°,则这个三角形的三个内角的度数分别是( )
A.20°、20°、140° B.40°、40°、100°
C.70°、70°、40° D.40°、40°、100°或70°、70°、40°
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com