Question

36、如图，已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等三角形有（　　）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

Answer 1

分析：根据三角形全等的判定，由已知条件易证△ABE≌△CDF，△AED≌△CFB，△ABD≌△CDB（HL）．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．

解答：解：∵AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF
∴△ABE≌△CDF（HL）
同理可证明其它两对三角形全等，△AED≌△CFB，△ABD≌△CDB．
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．