Question

【题目】如图，正方形中，是的中点，点从点出发，以秒的速度沿折线匀速运动，到点停止运动，设的面积为，点运动时间为秒．

(1)点运动到点，= ．点运动到点，= ．

(2)请你用含的式子表示y．

Answer 1

【答案】（1）1；3；（2）y=t+1(0≤t＜1)和y=2(1≤t≤3).

【解析】

（1）由题意直接根据时间等于路程除以速度进行分析即可求得；

（2）根据题意分成两种情况进行分析，利用三角形面积公式即可得解．

解：（1）∵正方形ABCD中，AB=2cm，

∴CD=AB=BC=AD=2cm，

∵M是CD的中点，

∴MC=1cm，

∵点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC-CB匀速运动，

∴点P运动到点C，t=1，点P运动到点B，t=3，

故答案为1；3；

（2）设△ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒，

当P在MC上时，y=ADDP=×2×(1+t)=t+1（0≤t＜1）；

当P在BC上时，y=ADDC=×2×2=2（1≤t≤3）．

综上所述可得：y=.