某超市为了促销.准备开展限时摸奖活动.规定每晚7:00-7:15之间购物的前10位(假定此段时间购物人数不少于10人)顾客.每人可以享受一次摸奖机会．奖项分别设为一.二.三等奖.其中一等奖1名.二等奖2名.三等奖3名．请回答下列问题:(1)某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率是$\frac{3}{10}$,(2)试用树状图或表格进行说明.如果在获奖的顾� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．某超市为了促销，准备开展限时摸奖活动，规定每晚7：00～7：15之间购物的前10位（假定此段时间购物人数不少于10人）顾客，每人可以享受一次摸奖机会．奖项分别设为一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．请回答下列问题：
（1）某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率是$\frac{3}{10}$；
（2）试用树状图或表格进行说明，如果在获奖的顾客当中任意抽出两位，恰好都是二等奖的概率是多少？
（3）若以卡片作为替代物进行以上摸奖模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片；②把卡片按1：2：3的比例涂成三种颜色；③让用于实验的卡片有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．你认为其中操作正确的序号是①③．

分析（1）根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有30种等可能的结果数，再找出恰好都是二等奖的结果数，然后根据概率公式计算；
（3）利用前10位（假定此段时间购物人数不少于10人）顾客，每人可以享受一次摸奖机会，设一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名，所以准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片，并且有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．

解答解：（1）某位参与摸奖顾客恰好摸到三等奖的概率=$\frac{3}{10}$；
故答案为$\frac{3}{10}$；
（2）记一等奖用字母A表示，二等奖用字母B、B表示，三等奖用C、C、C表示，
画树状图为：

共有30种等可能的结果数，其中恰好都是二等奖的结果数为2，
所以恰好都是二等奖的概率=$\frac{2}{15}$；
（3）准备10张除标记不同，大小形状均相同的卡片，让用于实验的卡片有且只有1个为一等奖标记、有且只有2个为二等奖标记、有且只有3个为三等奖标记．
故答案为$\frac{3}{10}$，①③．

点评本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

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