Question

用配方法将二次函数y=x²-2x-3化为y=a（x-h）²+k的形式（其中h，k为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图．

Answer 1

分析：先用配方法把二次函数y=x²-2x-3化为顶点式的形式，再根据其顶点式直接写出函数的对称轴方程及顶点坐标，求出抛物线与x轴的交点坐标，利用描点法画出函数图象即可．

解答：解：∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴顶点坐标为（1，-4），对称轴方程为 x=1．
∵函数二次函数y=x²-2x-3的顶点坐标为（1，-4），与x轴的交点为（3，0），（-1，0），
∴其图象为：

点评：本题考查的是二次函数的性质、二次函数的顶点式及用描点法画二次函数的图象，能利用配方法把二次函数的一般形式化为顶点式是解答此题的关键．