Question

18．用适当的方法解下列方程：
（1）（x+1）（x-2）=x-2
（2）（2x+1）²=x²+2．

Answer 1

分析 （1）先把方程变形为（x+1）（x-2）-（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）（x+1）（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x+1-1）=0，
x-2=0或x+1-1=0，
所以x₁=2，x₂=0；
（2）3x²+4x-1=0，
△=4²-4×3×（-1）=28，
x=$\frac{-4±2\sqrt{7}}{2×3}$=$\frac{-2±\sqrt{7}}{3}$
所以x₁=$\frac{-2+\sqrt{7}}{3}$，x₂=$\frac{-2-\sqrt{7}}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法解一元二次方程．