Question

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）；
（1）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是

 

．
（2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张，用树状图（或列表法）求摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率（纸牌可用A，B，C，D表示）；
（3）放入n张和以上背面相同的空白纸牌后，从中摸出两张，摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为

1

36

，则n=

 

．

Answer 1

分析：根据概率的求法，找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．

解答：解：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有2种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是

1

2

；

（2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张，出现的情况如下
共有12种等可能的结果，摸到正面都是中心对称图形的纸牌的可能有2种，
概率为

1

6

；

（3）摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为

1

36

，则共有72种等可能的结果，所以共有9张牌．9-4=5，要放入5张牌．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．