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    如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D在一条直线上，连接BE、CD，M、N分别为BE、CD的中点．
    （1）判断△AMN的形状，请说明理由．
    （2）将图2中的△ADE绕A旋转，条件不变，在旋转过程中，△AMN的形状是否发生变化？根据图2中点D的位置画出旋转后的图形，并判断此时△AMN的形状（直接写出结论，不需要证明）
    考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质
    专题：
    分析：（1）如图1，先根据条件得出∠BAE=∠CAD，就可以得出△BAE≌△CAD就可以得出∠ABE=∠ACD，BE=CD，由中点的性质就可以得出△AMB≌△ANC就可以得出MA=NA就可以得出结论；
    （2）如图2，先根据条件就可以得出△BAE≌△CAD就可以得出∠ABE=∠ACD，BE=CD，由中点的性质就可以得出△AMB≌△ANC就可以得出MA=NA就可以得出结论．
    解答：解：（1）△AMN是等腰三角形
    理由：∵∠BAC=∠DAE，
    ∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
    ∴∠BAE=∠CAD．
    在△BAE和△CAD中，
    AB=AC
    ∠BAE=∠CAD
    AE=AD
    ，
    ∴△BAE≌△CAD（SAS），
    ∴BE=CD，∠ABE=∠ACD
    ∴
    1
    2
    BE=
    1
    2
    CD．
    ∵M、N分别为BE、CD的中点．
    ∴BM=
    1
    2
    BE，CN=
    1
    2
    CD．
    ∴BM=CN．
    在△AMB和△ANC中，
    BM=CN
    ∠ABE=∠ACD
    AB=AC
    ，
    ∴△AMB≌△ANC（SAS），
    ∴AM=AN，
    ∴△AMN是等腰三角形；

    （2）△AMN是等腰三角形．
    在△BAE和△CAD中，
    AB=AC
    ∠DAE=∠BAC
    AE=AD
    ，
    ∴△BAE≌△CAD（SAS），
    ∴BE=CD．，∠ABE=∠ACD
    ∴
    1
    2
    BE=
    1
    2
    CD．
    ∵M、N分别为BE、CD的中点．
    ∴BM=
    1
    2
    BE，CN=
    1
    2
    CD．
    ∴BM=CN．
    在△AMB和△ANC中，
    BM=CN
    ∠ABE=∠ACD
    AB=AC
    ，
    ∴△AMB≌△ANC（SAS），
    ∴AM=AN，
    ∴△AMN是等腰三角形．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定及性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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    D、
    9
    4
    m2-m+
    1
    9
    =(
    3
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    m-
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    1
    2
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    1
    3
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    x-1
    2
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    2x-1
    3
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    		3
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    阅读理解．
    已知，如图①，∠A+∠AEC+∠C=360°．求证：AB∥CD．
    证明：过点E作EF∥AB．
    ∴∠A+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵∠A+∠AEC+∠C=360°（已知）
    即∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°
    ∴∠CEF+∠C=360°-（∠A+∠AEF）=360°-180°=180°
    ∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
    ∵EF∥AB（辅助线作法）
    ∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
    象EF这样为了解题需要而添画的线叫辅助线．请按照上面的方法解题：
    已知，如图②，∠A+∠C=∠AEC．
    求证：AB∥CD．

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