Question

【题目】重庆小面是一款发源于山城重庆的地方特色传统小吃，是重庆最受欢迎的美食之一．重庆小面佐料丰富且用料考究，不同店面还根据自身菜谱加入豌豆、牛肉、肥肠、杂酱等，口感独特，麻辣鲜香，近年来闻名全国，某天，小明家花了48元购买牛肉面作为早饭，小华家花了28元购买豌豆面作为早饭，且小明家购买牛肉面的碗数与小华家购买豌豆面的碗数相同．已知面馆一碗豌豆面的价格比一碗牛肉面的价格少5元．

（1）求购买一碗豌豆面和一碗牛肉面各需要多少元？

（2）面馆一碗豌豆面的成本为4元，一碗牛肉面的成本为7元，某天面馆卖出豌豆面和牛肉面共400碗，且卖出的豌豆面和牛肉面的总利润不低于1800元，则面馆当天至少卖出牛肉面多少碗？

Answer 1

【答案】（1）购买一碗豌豆面的需要7元，则购买一碗牛肉面需要12元；（2）面馆当天至少卖出牛肉面300碗．

【解析】

（1）设购买一碗豌豆面的需要x元，则购买一碗牛肉面需要（x+5）元，根据题意得到分式方程，计算并检验即可得到答案；

（2）设面馆当天卖出牛肉面a碗，由题意得到不等式（12﹣7）a+（7﹣4）（400﹣a）≥1800，解不等式即可得到答案.

解：（1）设购买一碗豌豆面的需要x元，则购买一碗牛肉面需要（x+5）元，

，

解得，x＝7，

经检验，x＝7是原分式方程的解，

∴x+5＝12，

答：购买一碗豌豆面的需要7元，则购买一碗牛肉面需要12元；

（2）设面馆当天卖出牛肉面a碗，

（12﹣7）a+（7﹣4）（400﹣a）≥1800，

解得，a≥300，

答：面馆当天至少卖出牛肉面300碗．