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     已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．

    （1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

    （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．


                  解：（1）作图如图1：

    （2）证明：如图2，

    连接OC，

    ∵OA=OC，∠A=25°

    ∴∠BOC=50°，

    又∵∠B=40°，

    ∴∠BOC+∠B=90°

    ∴∠OCB=90°

    ∴OC⊥BC

    ∴BC是⊙O的切线．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．

    （1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；

    （2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是AC上的点，如果△ABC绕点A逆时针旋转后与△ADE重合，那么旋转角是　　度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　）

    A．  SAS           B．ASA           C．AAS           D． SSS

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：

    ①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．

    ②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

    ①AD是∠BAC的平分线    

    ②∠ADC=60°

    ③点D在AB的垂直平分线上  

    ④AB=2AC．

    A．  1             B．2             C．3             D． 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点A是直线l外一点，在l上取点B、C．按下列步骤作图：分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D．则四点A、B、C、D可组成的图形是　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知下列命题：

    ①若a＞b，则ac＞bc；

    ②若a=1，则=a；

    ③内错角相等；

    ④90°的圆周角所对的弦是直径．

    其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

    A．  1个           B．2个           C．3个           D． 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（　　）

    A．  第一象限      B第二象限        C．第三象限      D． 第四象限

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