Question

如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a-2b）米的正方形，（0＜b＜），
（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；
（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？

Answer 1

解：（1）∵2a-（a-2b）=a+2b，
∴七（2）、七（3）班的清洁区的面积为：（a+2b）（a-2b）=（a²-4b²）平方米；

（2）（a+2b）²-（a-2b）²=a²+4ab+4b²-（a²-4ab+4b²），
=8ab．
答：七（2）、七（3）班的清洁区的面积都为（a²-4b²），七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多8ab平方米．
分析：（1）求出七（2）、七（3）清洁区的长，然后根据矩形的面积公式列式进行计算即可得解；
（2）根据正方形的面积公式列式计算即可得解．
点评：本题考查对完全平方公式几何意义的理解，本题根据图形求出七（2）、七（3）清洁区的长是解题的关键．