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    5．如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，已知DA=15km，CB=10km．
    （1）现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到收购站E的距离相等，请你作图找出点E的位置；（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）求收购站E离A点的距离．

    分析 （1）直接利用垂直平分线的作法得出符合题意的图形；
    （2）利用垂直平分线的性质结合勾股定理得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：点E即为所求；

    （2）∵AD=15km，BC=10km，AB=25km，
    ∴设AE=xkm，则EB=（25-x）km，
    ∴AE2+AD2=EC2+BE2，
    ∴x2+152=（25-x）2+102，
    解得：x=10，
    答：收购站E离A点的距离为10km．

    点评 此题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题关键．

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