小明喜欢研究问题.他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点处.两条直角边与抛物线交于.两点．小题1:(1)如左图.当时.则= ,小题2:(2)对同一条抛物线.当小明将三角板绕点旋转到如右图所示的位置时.过点作轴于点.测得.求出此时点的坐标,小题3:(3)对于同一条抛物线.当小明将三角板绕点旋转任意角度时.他惊奇地发现.若三角板的两条直角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点

处，两条直角边与抛物线

交于

、

两点．
小题1:（1）如左图，当

时，则

= ；

小题2:（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点

旋转到如右图所示的位置时，过点

作

轴于点

，测得

，求出此时点

的坐标；

小题3:（3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点

旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段

总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标．

小题1:（1）

．-
小题2:（2）由（1）可知抛物线的解析式为

.
∵OC="1," ∴y_B=

, ∴B（1，

）．------2分

过点A作AD⊥x轴于点D，又BC⊥x轴于点C，
∴∠ADO=∠BCO =90°． ∴∠1+∠2 =90°．
∵AO⊥OB，∴∠1+∠3 =90°．∴∠2=∠3．
∴△DAO∽△COB．∴

． ------3分
设点A坐标为（

），则OD=-x，AD=

．
∴

, 解得x=-2, ∴y_A=

,
故点A的坐标为(-2,

)
小题3:（3）定点坐标是（0，

）

略

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题6分）已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，延长ED交AC于点F，连结DC、AE．

小题1:（1）求证：△ADE≌△DFC；
小题2:（2）过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连结AH．求∠AHE的度数；
小题3:（3）若BG=

，CH=2，求BC的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是

的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是

厘米．那么上海和南京的实际距离大约是 ▲ 千米．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，

，那么

的值等于 ▲ ．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）
小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．