Question

汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2008年盈利1500万元，到2010年盈利2160万元，且从2008年到2010年，每年盈利的增长率相同．
（1）该公司2009年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2012年盈利多少万元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）需先算出从2008年到2010年，每年盈利的年增长率，然后根据2008年的盈利，算出2009年的利润；
（2）根据2012年盈利=2010年盈利×（1+每年盈利的年增长率）²，列式计算即可．

解答：解：（1）设该公司每年盈利的年增长率是x．
根据题意得1500（1+x）²=2160
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合题意，舍去），
2009年盈利：1500×（1+0.2）=1800（万元），
答：该公司2009年盈利1800万元．

（2）根据题意得：
2160（1+0.2）²=3110.4，
答：预计2012年盈利3110.4万元．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，关键是需求出从2008年到2010年，每年盈利的年增长率．等量关系为：2008年盈利×（1+年增长率）²=2160．