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已知关于的方程有两个不相等的实数根,且.
(1)求证:;
(2)试用的代数式表示;
(3)当时,求的值.
(1)见解析(2)(3)1
⑴证明:∵关于的方程有两个不相等的实数根,
∴△=,∴.
,∴.

(3)当时,k=1.当时,k不存在.所求的k的值为1
(1)方程有两个不相等的实数根,则△>0,建立关于n,k的不等式,结合不等式的性质,证出结论;
(2)根据根与系数的关系,把x1+x2=k代入已知条件(2x1+x22-8(2x1+x2)+15=0,即可用k的代数式表示x1
(3)首先由(1)知n<- k2,又n=-3,求出k的范围.再把(2)中求得的关系式代入原方程,即可求出k的值.
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