Question

等边

三角形的内心又是它的外心．

Answer 1

分析：画出图形，根据等边三角形和内心得出则AD平分∠BAC，AB=AC，根据等腰三角形性质得出AD⊥BC，BD=DC，推出O在边BC的垂直平分线上，同理得出O也在在边AC、AB的垂直平分线上，即可得出答案．

解答：解：
等边三角形的内心又是它的外心，
理由是：如图O是等边三角形ABC内心，
则AD平分∠BAC，AB=AC，
∴AD⊥BC，BD=DC，
即O在边BC的垂直平分线上，
同理O也在在边AC的垂直平分线上，
O还在边AB的垂直平分线上，
即O是△ABC三边垂直平分线的交点，
∴O也是△ABC的外心，
故答案为：等边．

点评：本题考查了等边三角形性质，等腰三角形性质，三角形的内心，三角形的外心的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力．