Question

在如下图所示的平面直角坐标系中，已知四边形ABCD．
（1）将四边形ABCD向x轴正方向平移4个单位得四边形A₁B₁C₁D₁，画出图形并写出A₁的坐标．
（2）以原点O为旋转中心，将四边形ABCD逆时针旋转90度得A₂B₂C₂D₂，画出图形并写出A₂的坐标．

Answer 1

解：（1）所作四边形A₁B₁C₁D₁如下所示：
其中A₁的坐标为：A₁（1，1）；
（2）所作四边形A₂B₂C₂D₂如下所示：
其中A₂的坐标为：A₂（-1，-3）．

分析：（1）将A、B、C、D按平移条件找出它的对应点A₁、B₁、C₁、D₁，顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁、D₁A₁，即得到平移后的图形；
（2）将A、B、C、D按旋转条件找出它的对应点A₂、B₂、C₂、D₂，顺次连接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂、D₂A₂，即得到旋转后的图形．
点评：本题考查的平移变换和旋转变换，要熟练掌握它们的概念和性质．
由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫作图形的平移变换；由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫作图形的旋转变换．