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    由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的             。
    由三角形三边中位线所围成的三角形的各个边与元三角形的三边分别平行，且边长是原来的，所以两个三角形是相似三角形，且相似比是，又面积比是相似比的平方，所以由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形．

    (1). （2分）试比较、的大小，并说明理由．
    (2). （1分）令，请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．为定值．
    (3). （3分）在（2）的条件下，若为上一点且，抛物线经过、两点，请求出此抛物线的解析式．
    (4). （4分）在（3）的条件下，若抛物线与线段交于点，试问在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求直线与轴的交点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个相似三角形对应边的比为2：3，则对应边上中线比为        

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分１２分）如图所示，在梯形中，，，以为直径的与相切于．已知，边比大6．

    （1）求边、的长．
    （2）在直径上是否存在一动点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图7所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(AB∥CD)，如果已知物体AB=30，则CD的长应是（   ）
    A、15    B、30    C、20    D、10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是      和        。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图点P是矩形ABCD的边AD上的任一点，AB=8， BC=15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B
    重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形
    相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，
    我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．

    （1）若图1中，∠A＝∠B＝∠DEC＝50°，说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；
    （2）①如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明．）
    ②对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例．
    （3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B＝90°，点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点，判断AE与BE的数量关系并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且

    ∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（  ）
    A．S△AFD=2S△EFBB．BF=DF
    C．四边形AECD是等腰梯形D．∠AEB=∠ADC

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