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    如图，若O为ABCD对角线AC的中点，过O任意作一直线交AD于E，交BC于F，那么四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由．

    答案：
    解析：

    答：是

    证明：∵ABCD，∴AD∥BC．

    ∴∠DAC=∠BCA，∠AEF=∠CFE．

    又∵AO=CO，∴△AEO≌△CFO(AAS)

    ∴EO=FO．

    ∴四边形AFCE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是底BC的中点，EF∥CD交BD于F，EG∥AB交AC于G，求证：EF+EG=AB；
    （2）如图，若E为BC上任一点（中点除外）其他条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．
    （1）如图②，若M为AD边的中点，
    ①△AEM的周长=
     
    cm；
    ②求证：EP=AE+DP；
    （2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP于E．
    （1）如图①，若P为AB的中点，则
    BF
    DF
    =
     
    ；
    BF
    AC
    =
     
    ；
    （2）如图②，若
    AP
    BP
    =
    1
    2
    时，证明AC=4BF；
    （3）如图③，若P在BA的延长线上，当
    BF
    AC
    =
     
    时，
    AP
    AB
    =
    1
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EFCD关于CD所在直线对称，∠ADE=80°，则∠F的度数为（　　）

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